如何在数学课堂教学中落实核心素养培养

所谓数学素养，就是在人的先天生理的基础上 ，受后天环境、数学教育的影响
，通过个体自身的实践和认识活动，所得到的数学知识 、技能
、能力、观念和品质的素养。它是在长期的数学学习中逐步内化而成的 。它包括数学知识技能 、数学意识、解决问题能力
、数学信息交流、创新意识等
。青少年们是全能型人才的后备军 ，也是祖国的未来，担负着历史赋予的神圣使命。教育青少年们努力学习科学文化知识
，打下坚实基础，尤其是从小培养他们的数学素养是他们能否成为全面发展的人的关键之一 。《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生 ，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这三大理念
，强调数学课程的基础性 、普及性
、和发展性，这是数学教育多年来指导思想的突破与革新。也就是说 ，当前我们要在这种理念的指导下实现数学教育的总体目标
，全面提高学生的基础知识和基本技能，大力培养学生学习数学的情感态度和数学能力 ，把新课标理念转化成一个个具体的教学目标
，逐一落实在数学教学活动中
。下面我就结合自己的教学实践，谈一谈自己的一些做法和体会：一、结合教学实际 ，重视培养学生的数感数感是一个人数学素养的重要成分
，所谓“数感 ”，是指学生对“数
”的敏锐 、精确
、丰富的感知和领悟。数感的建立水平是学生个体数学素养水平的重要标志 。《数学课程标准》中指出要通过数学活动 ，发展学生的数感
。1、创设生活情境，启蒙数感著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味 、神秘难测的印象
，原因之一是数学教学脱离实际。”可见，生活是数学的源泉 ，数学学习离开了生活
，将会寸步难行，而“数感 ”更不是通过传授而能得到培养的 。为此 ，我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际
，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动
、丰富的生活背景上 ，让学生自己去感悟、探究
，用数学的眼光去观察 、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流
。从中提高学生对数的敏锐程度 ，形成对数的良好直觉
，启蒙学生的数感。例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去滑梯 ，去荡秋千，去骑木马……
”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了
，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快
、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯 ，2个秋千
，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义 。又如 ，教学质量单位时
，让学生到市场进行“今天我买菜活动 ”，看一看 ，称一称
，估一估各种瓜果、蔬菜的重量等，开展丰富的活动 ，让学生充分体验数感
。可见
，情境教学是培养学生数感的基础，如果较好地利用和创设情境 ，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来
，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在 ，使学生的数感意识得以萌芽。2 、引导认真观察
，建立数感数学是一种运用思维的学科，观察是思维的触角 ，是学生认识事物的基础
，观察是形成和发展数学知识的基本 *** 之一 。为此，在教学中 ，教师要引导学生围绕目标有序、认真
、多角度、全方位的观察
，可引导学生观察画面，发现数学问题；观察规律 ，发现数学问题；也可引导学生用数来表达和交流观察到的信息……通过一系列的观察活动帮助学生学习数学知识
，建立数感 、发展数感
。比如在新课程各年级“数的认识
”教学中，要注重让学生联系实际先观察再说一说。如：观察一张纸多厚 ，再观察10张
、30张、50张有多厚，然后拿出一叠（1000张）纸
，让他们观察有多厚 。又如在教学“0的认识”时，教师引导学生联系生活实际说出在哪些地方见过“0 ”。这方面 ，学生有着丰富的生活经验
，说出诸如“在体育比赛的比分上见过0
”；“在温度表上见过0”；“ *** 上有0 ”；“我的直尺上有0
”……学生直观体会“0”除了表示没有以外，在温度表上 、方向图上表示分界点；在直尺上表示起点；在日历上表示日期；在 *** 
、车牌上与其他数字一起组成号码……这些都是学生身边的事 ，学生很容易理解和接受
。这样
，学生在观察中不但体会了数的含义，而且初步建立相应的数感。3、构建活动平台 ，发展数感皮亚杰说
，活动是儿童发展的杠杆 。通过实践操作，可以让学生体会到“数 ”就在身边 ，感受到“数
”的趣味和作用
，对数产生亲切感
。因此，在课堂教学中 ，教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体
，提供开阔的活动时空，让学生有合作交流 、积极思考
、操作等活动空间 ，使学生的数感真正得到发展。如教学100以内数的认识时
，设计一个让儿童数100根小棒的游戏，看谁数得又快又好的活动 。数的结果就会出现这样的情况：逐一地数；分组数；10根10根地数
。数完后老师提出问题：通过今天的数数 ，你发现了什么？数感强的学生会说出：我发现10根10根地数比较快一些
，还不容易出错。此时，教师应紧紧抓住学生的这种对计数原则的感悟进行发掘整理 ，让学生讨论为什么10根10根地数不容易出错？然后告诉学生
，在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，让数满10根的数都放在这个位置上 ，现在我们给这个位置取个名字——“十位” 。儿童从逐一地计数到分群计数是对数的认识的飞跃
，发展了学生的数感
。4、加强估算教学，优化数感估算本身是数感的一个重要方面 ，也反映人对实际情境中数和数量及其大小范围的理解和把握水平，同样在日常生活中有重要的使用价值。因此
，加强估算，可以培养学生的估计意识和估算能力 ，提高计算准确率
，优化 、巩固学生的数感 。首先，教师要善于抓住各种时机 ，创造性地开发教材内容
，让学生在探索中学会一些基本的估算 *** ，并说明自己估计的合理性
。在这过程中要培养学生的估算 ***  ，养成良好的估算习惯。其次
，应用估算 。如计算7.98×5.1，先让学生估算 ，可以看作8×5；所以积一定在40左右
，然后再笔算；如遇到工程问题“筑路队要修一条公路，甲队独修要60天 ，乙队独修要40天，两队合修要多少天？ ”可以要求学生很快地确定大概时间
，再进行计算，以提高计算的准确率。这样的估算 ，是学生在笔算中取的相应的感觉
，体会和经验积累的基础上进行的，它对数感十分有利
。又如学校开展“保护环境 ，爱护地球”活动
，为增加说服力，教师可以这样设计问题 ，要求学生估算解答。“全国的小学生如果每人每天浪费一小张纸
，一年全国小学生要浪费多少吨纸？要用多少辆卡车运输？
”这道题里的小学生数，一小张纸有多大多重 ，一辆卡车能运几吨等数据都必须做出合理的估计
，并在此基础上进行估算 。这样的活动既培养了学生的人文素养，又提高了学生的估算能力 ，对数留下了全面深刻的印象，优化了对数的感受性
。5
、解决实际实际问题
，提升数感我们知道，数学源于生活 ，更要高于生活。因此
，数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论 ，在解决问题的过程中去了解新知识
，形成新技能，反过来解决原先的问题 ，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展 。如
，教学“有余数的除法”后，让学生解决“全班43人去划船 ，每条船限坐6人
，至少需要几条船？怎样乘船合理？ ”的问题，学生通过思考 、计算 ，不难得出需要8条船
。教师可以让学生说说可以怎样乘船，学生的方案有6×7+1；6×6+4+3；6×5+4×2+5；6×3+5×5等。在交流思维的过程中
，学生会发现找到答案的 *** 并非只有一种，答案也并非只是一个 ，知道如何选择合理的方案 。通过解决实际生活中的问题
，学生知道了计算的意义和如何运用计算的结果，学会如何选择适当的算法解决问题 ，学会对结果的合理性做出解释
，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感
。二、结合学生的生活实际 ，重视学生的感受和体验在教学中
，有些概念是十分抽象的，但他反映的内容又是很现实的 ，它与人们的生活和生产有着十分密切的联系。所以
，这部分知识的教学，应让学生在学习过程中充分的体验和感受 ，理解这些概念的含义 。比如说，在教学量与计量时
。首先
，要让学生进行具体的
、现实的活动感受，让他们获得初步体验。例如：教学“吨
”时 ，可让学生提一提教师准备好的一千克物体
，先感受一千克的重量，并让学生知道“1吨=1000千克”的数量关系后 ，再想象出1000个这样的物体加在一起有多重
，最后联系生活实际举些例子进一步感受“吨 ”的实际含义 。其次，要联系生活实际 ，让学生获得有关量与计量知识运用的感性经验。例如：根据有关的描述填各种单位；判断生活中对各种单位描述的真确性；让学生用各种单位来描述身边的事物；还可以让学生去生活中调查常用的计量单位有哪些等等
。这样做学生不但感兴趣
，而且在不知不觉中让学生学会了对这些抽象概念的记忆、理解和应用。三 、逐步发展学生综合运用知识的能力，注重情感
、态度、价值观以及数学思想的均衡发展1 、学生综合运用知识的能力培养 。知识的价值在于应用 ，如果学会了知识却不会运用就等于不会知识
。也就是说
，教师的任务不仅仅是引导他们学会知识，更要的是要引导他们学会学习和运用知识。所以 ，教师一定要运用好教材中“实践活动
”的学习素材，比如说课本中的“填一填”
、“说一说 ”、“做一做
” 、“涂一涂”
、“数学广角 ”等内容
，这些实践活动侧重的就是培养学生综合运用知识的能力，通过这些内容的时践 ，他们就能逐渐运用各种已学知识
，采取各种策略去解决一些实际问题，从而提高知识的综合运用能力 。2、渗透思想教育 ，让学生的情感 、态度
、价值观得以均衡发展
。学生的情感、态度 、价值观如何直接影响到他们对数学知识的把握与理解。那么
，就需要教师在教学时激发他们的学习兴趣和探索知识的欲望，正确的评价和鼓励每一位学生；还可以利用教材与生活中他们感兴趣的素材渗透思想教育 ，比如教材中我国古代光辉灿烂的数学文化史料
，“七巧板
”的由来，我国古代计时工具“刻漏”、沙漏的计时原理等等；另外还有一些环保与节能
、团结与协作、社会调查 、科学常识等内容；这些涉及古今
、课堂内外的内容 ，可以说是数学教学的催化剂
，对学生的情感、态度 、价值观的培养具有潜移默化的作用 。3
、对学生的生活趣味与教材趣味进行整合，激发他们的学习兴趣
。兴趣是更好的老师 ，新教材种设计了许多儿童喜闻乐见的内容，反映了小学阶段学生的兴趣爱好。课本中要求学生用七巧板摆各种小动物、“森林餐厅 ” 、“分蛋糕”
、“抽签演节目
”、“唐僧师徒拍风景照”等内容
，拉近了学生与教材的距离，无形激发了学生的学习兴趣 。因此教师要以次为契机 ，整合生活中学生感兴趣的素材进行教学
，真正收到“寓教于乐，事半功倍 ”的效果
。总之 ，数学素养是一种思维形式
，其主要评价指标有数学知识与技能 、数学思考能力
、数学问题解决能力、数学观念和数学思维等。培养小学生的数学素养是一个长期的 、不断积累的过程，也是时代及学生全面发展的需要 。小学教师应积极转变教学观念 ，走出培养学生数学素养的误区
，牢记育人为本，树立大数学观；在教学过程中做到以本为本 ，合理利用教材资源；同时还要因需定法
，灵活使用多种教学 *** ，在培养数学能力的同时注重培养学生的数学素养 ，为小学生的日后学习和成才奠定坚实的基础。

如何在小学阶段培养学生的数学核心素养

各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开
。就数学学科而言
，研究表明，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理
、数学建模、数学运算 、直观想象
、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养 ，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施 。之一
，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径
。数学核心素养的六个方面在小学、初中 、高中
、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵 、学科价值和教育价值
、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲 ，准确把握
，切实贯穿到学科教学活动中去。第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径 。由于研究性学习属于综合课程 ，所以必然包含数学学科的相关知识内容
，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象 、数学推理等方面都有较高的要求
。第三 ，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛
，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式 。大赛竞赛项目分为数学
、物理学、化学 、微生物学等13个研究领域，具有科学性、先进性
、实用性的特点
。在活动中培养和提高相关的数学学科素养 ，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。第四，通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径 。通用技术课程立足实践
，注重创造，高度综合 ，融科学与人文于一体
，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养 ，与其它素养相辅相成
，使学生的身心素质得到全面健康的发展
。

一、在“数
”的学习中全程贯穿问题解决

恰当的问题情境可以激发学生的学习兴趣，让学生感受到新知学习的意义；通过问题解决 ，学生不仅可以顺利习得新知
，更可以在问题解决过程中提高数学思维水平，提升学习能力。因此 ，应在“数”的学习中全程贯穿问题解决 。

“数 ”及其运算都是基于现实需要的。自然数是基于现实生活中计数的需要产生的；小数是各种测量活动中不同单位之间换算的产物
，也是自然数除法运算结果的自然推广；分数是基于表示非整数的个数的需要产生的，同时又可以用来刻画整数除法的结果 、比值等
。数的运算更是现实需要的产物 ，现实情境中产生了数量的比较
、归并、分配等问题，自然需要研究数的加减乘除等运算。因此
，在“数
”及其运算的学习中，务必基于现实问题 ，让学生从情境中自发地发现 、提出
、分析和解决问题
，自然地习得新知 。例如：对于“两位小数的加减法”，苏教版教科书中呈现了如图2所示的情境 ，课堂教学大致可以用下面几个问题贯穿：

（1）你获得了哪些信息？根据这些信息
，你能提出哪些一步计算的问题？

（2）你能根据小数位数把这些算式分分类吗？

（3）这些算式中，哪些比较好算？哪些已经学习过？你能具体算一算吗？

（4）下面我们会研究哪些算式？说说你的理由 ，并与同伴交流
。

（5）回顾一下
，今天提出了哪些问题？已经解决了哪些问题？下面还有哪些问题？整个课堂学习你有什么收获？

从情境入手，经历发现问题、提出问题 ，进而适当地梳理问题
，先行解决简单问题，借助解决简单问题的经验思考较为复杂的问题 ，最后梳理问题解决的经验这样一个完整的问题解决过程，这样的学习经验对学生来说将终身受用。

二 、在“数 ”的认识学习中感受抽象

抽象就是舍弃事物的非本质属性而抓住事物的本质属性 。数学抽象则是从研究对象中抽取出有关数量关系或空间形式的本质属性
。因而
，数学是一门高度抽象的学科。正因如此，数学成为培养学生抽象能力的很好载体 ，抽象成为数学学科的核心素养 。从现实问题中抽取数学概念
、抽象数学问题的过程
，都是发展学生抽象能力的好机会
。下面以“自然数的认识
”为例加以解释。

“数”的认识始于比较，在比较的基础上产生多与少、等与不等的概念 ，基于“等 ”的共性形成了抽象的自然数
，而认识多与少 、等与不等最核心的思想是对应 。由于学龄前儿童已经有了丰富的认数经验，教材一般直接呈现一个大的情境 ，要求学生从中分别看出各种物体的数量
，这样做实际上已经跳过了抽象这个环节，但教师更好能够通过一些活动 ，让学生适度感受其中蕴含的抽象过程
。例如：在图形背景中
，学生已经发现一些动物一样多，这时可以追问“你怎么知道它们一样多的
” ，学生可能大多是从数量上比较的，如说“它们都是3个”。然后
，可以引导学生从其他角度进行解释，如图3所示 ，可以引导学生从图形中感受长颈鹿和梅花鹿之间的对应
，进而继续引导学生从背景图形中找出和长颈鹿一样多的动物，并将长颈鹿和与它一样多的动物用线一对一地连起来 ，从而感受相等的本质是能够一一对应 。最后可以从背景图形中拖出其他数量是3个的物体的覆盖到梅花鹿上
，让学生思考它们和长颈鹿是不是一样多。在这样的过程中，让学生认识到 ，具体物品的其他特征无关紧要
，这里我们关注的就是它们能不能一一对应，关注的就是它们的个数 ，在此基础上引出表示这个个数的“3 ”
。　总之
，在小学阶段，要注意引导学生经历从具体
、直观、现实背景中逐步抽象出数学概念或问题的过程 ，让学生形成抽象的初步经验，发展初步的抽象能力。但要注意
，小学生年龄小，抽象能力较弱 ，在教学中要把握好抽象的度
，更不要强调“抽象”这个抽象的词 。

三 、在“数
”的运算学习中重视推理能力

由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式叫作推理
。推理既包括严密的演绎推理，也包括未必那么可靠的合情推理（如类比推理、归纳推理
、统计推断等）。演绎推理多用于数学知识的整理 ，合情推理则有助于数学发现
，两者往往协同作用、不可偏废 。美国数学教育家波利亚在其数学教育名著《数学与猜想》中指出：一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证推理，这是他的专业也是他那门学科的特殊标志
。然而为了取得真正的成就他还必须学习合情推理：或者这是他的创造性工作赖以进行的那种推理。一般的或者对数学有业余爱好的学生也应该体验一下论证推理 ，虽然他可能不会有机会去直接应用它
，但是他应该获得一种标准，依此他能把现代生活中碰到的各种所谓证据进行比较 。很多人认为 ，几何是发展学生推理能力的好载体
，实际上，“数”的学习也是发展学生推理能力的很好载体 ，特别是在运算学习中，可以引导学生参与运算法则 、运算规律的建构过程
，在理解算理的过程中发展他们的推理能力
。

教学“一位小数的加法 ”，教师一般会首先呈现一个情境 ，引导学生从情境中得到相应的算式。如呈现下面的问题：一袋妙脆角4.8元
，一瓶尖叫2.8元，买1袋妙脆角和1瓶尖叫一共花去多少元？学生不难列出算式4.8+2.8 。这是一个新问题 ，但学生具有一定的生活经验
，这些经验成为他们解决问题的重要基础
。根据生活经验，学生知道大约花去7元 ，这个猜测过程中已经蕴含了推理
，如“妙脆角靠近5元，加上尖叫2元8角 ，肯定得7元多了
”。当然
，我们需要准确的值，因此 ，学生可以借助生活经验给出结果7元6角的解释，这些解释可能是多种多样的：4.8元+2.8元
，4元与2元合起来是6元，2个8角合起来是16角 ，也就是1元6角；4.8元
、2.8元都转化成角就是48角和28角
，48角加28角是76角，化成元就是7.6元……这些解释本身就是很好的推理过程 。在这些解释的基础上 ，可以进一步引导学生自主总结经验
，探究一位小数加法的竖式运算，并说明其中小数点对齐的道理。显然 ，算理的探求过程是很重要的推理活动过程
。

综上所述
，在小学数学教学中，务必紧紧以问题为载体 ，让学生经历发现、提出 、分析和解决问题的全过程
，并在交流与反思等活动中更好地外显学生的思维过程，从而更好地培养学生的抽象能力
、推理能力、应用意识和应用能力。