如何实现数学文化与数学教学有效结合的教学 ***

1．进行学科整合

高度抽象的数学只有与其他学科结合 ，才会显得生动、具体 、形象
，学生才会乐学
、爱学。数学文化可以通过数学与英语、文学 、自然科学、社会
、美术、体育等学科的结合得以应用，比如 ，我们可以邀请学科带头人 、教坛新秀等名师开展数学文化的专题讲座，对学生进行文化熏陶
，让学生在不知不觉中了解“数学文化” 。如一位名师在唐诗教学中渗透数学文化：

欣赏唐诗，常常发现许多含有数字的句子 ，这些简单的数字就它本身来说
，既无形象，也不能抒情言志 ，但经诗人妙笔点化
，却能创造出各种美妙的艺术境界，表达出无穷的妙趣
。妙用有数字的连用
、数字的对比、用数字点睛 、数字的搭配等。例如数字的搭配—“两个黄鹂鸣翠柳 ，一行白鹭上青天 。窗含西岭千秋雪
，门泊东吴万里船。 ”这是杜甫的即景小诗《绝句》
。“两个
”写鸟儿在新绿的柳枝上成双成对歌唱，呈现出一派愉悦的景色。“一行”则写出白鹭在“青天 ”的映衬下 ，自然成行
，无比优美的飞翔姿态 。“千秋”言雪景时间之长
。“万里
”言船景空间之广，给读者以无穷的联想。这首诗一句一景 ，一景一个数字，构成了一个优美
、和谐的意境 。唐诗中运用数字的例子不胜枚举
，仅此一例我们便可见数字在诗人笔下所产生的审美情趣是多么神奇……

2．开展数学美学教育

数学教学中的美学教育有以下4个层次：美观、美好 、美妙
、完美
。美观是数学对象以形式上的对称、和谐 、简洁，给人的感官带来美丽
、漂亮的感受 ，例如
，（a+b）×n=a×n+b×n。但是，外形的美观 ，并不一定是真实的和正确的 。数学上的很多东西
，只有认识到它的正确性，才能感觉其“美好” ，例如“对数 ”的美好在于能把繁杂的“乘除
”运算变为“加减”运算
，理解了它的作用，也就获得了“美 ”的满足
。美妙的感觉往往来自“意料之外
”但在“情理之中”的事物 ，例如学生经亲手画图
，发现三角形的三条高线、三条中线 、三条内角平分线交于一点，感觉真是“美妙 ”。数学总是做到至善至美、完美无缺 ，这也是数学的更高“品质
”与更高的精神“境界”——完美，例如解一个方程
，不只是回答是否有解，也不只是找到一个解了事 ，而要证明它确实存在解
，知道有多少个解，最后还要把它们一一找出来 ，一个都不能少 。对学生进行美学教育
，可以陶冶情操，进行数学文化的熏陶 ，让学生获得全面的发展
。

3．进行数学实验与游戏

传统的数学教学常以严密的逻辑推理来论证
，因而排斥实验。然而，许多数学发现实际上都源于实验 ，同时实验也可以用来检验猜想 。因此
，在数学教学中适当引入实验，对学生品味数学
、体验思维过程及数学思想都十分有利。事实上 ，实验操作是对学生进行数学文化渗透的重要途径之一，我们应精心设计数学实验
，引导学生投入到数学学习的过程中去
。浙教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册的阅读材料《王冠疑案与浮力定律》中提供了实验素材，我布置学生通过浮力定律与分式的有关知识来计算2000年10月16日发行的1元硬币钢芯镀镍与2002年11月18日发行的5角硬币钢芯镀铜合金中两种金属的质量比 ，让学生分成小组
，课外设计实验方案，收集数据、材料 ，然后在班上交流实验成果
，这样既培养了学生的钻研精神又增强了学生的动手能力和人际协调能力，学生还学习了人民币中有关数学的文化知识 ，收益很大。

数学游戏是一种大众化的智力活动
，体现了一种数学文化 。浙江教育出版社的数学新教材中已引进了一些游戏素材，这为一线教师的教学提供了广阔的创新空间 ，但游戏的题材还显得有些单调
，教学中还可适当增加一些益智类的游戏，如数独
。

数独是一种源自18世纪末的瑞士 ，后在美国发展，并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏
，在2005年全面引入我国。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格 。在每一个小九宫格中 ，分别填上1至9的数字
，让整个大九宫格每一列 、每一行的数字都不重复
。该游戏看起来似乎和传统的填字游戏类似，但由于其拥有入门简单
、演算方便、有益于锻炼脑力 ，并且不受时间 、地点
、语言的限制等优点而被玩家广泛接受。有专家认为
，该游戏的独特玩法跨越了文字与文化的疆域 。据悉，目前“数独 ”游戏在全球已拥有数百万的玩家
。

这种“随风潜入夜 ，润物细无声
”的潜移默化的游戏教学
，可以让学生逐渐认识到数学文化的难得魅力并逐步养成勤于动脑、善于分析的习惯，学会用数学文化的视角分析问题 、解决问题。

4．学生撰写数学周记

作为学生数学课外作业的一种创新 ，我要求学生撰写数学周记 。数学周记是学生的一种书面写作记录
，我布置学生每周写一篇，内容包括学生对概念的理解和问题解决 ，学生的疑问，学生的情感
，学生的个人习作，特别是关于数学家的传记和数学史等
。

在《浙教版义务教育课程标准实验教科书·数学作业本》九年级上册中有“有趣的谢尔宾斯基地毯（如下图所示）”的内容：先做一个正三角形 ，挖去一个“中心三角形 ”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形）
，然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用黑色三角形代表挖去的面积 ，那么白三角形为剩下的面积（我们称白三角形为谢尔宾斯基三角形）。如果用上面的 *** 无限连续地做下去
，则谢尔宾斯基三角形的面积越趋近于零，而它的周长越趋近于无限大 。我要求学生在解题后在数学周记中谈谈看法 ，并要求学生写“从中得到的启发
”一文。经过近两年类似的实践
，我发现数学周记是一种有效的交流工具，它可以帮助学生进行细致的思考 ，发展学生的创造性和自由性；可以增强学生对数学文化的理解应用能力
，发展他们的表达能力；还可以帮助教师有效地了解学生的数学学习状态
。

数学文化在初中教学中的应用

如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化的相关内容呢？下面我以苏教版小学四年级上册《认识并用计算器计算》为例进行简单说明。新课引入时我让学生根据提示，猜一件日常用品 。“与数有关
、计算工具、诞生于古代 、每一档上有七个算珠”引导学生猜出算盘以后 ，教师介绍：算盘可以算得上是咱们中国的国粹，在计算器诞生之前它的运用是非常广泛的
。就是在电子计算产品日益普及的今天
，美国
、日本等一些发达国家的一些有远见的数学家仍是念念不忘咱们的珠算盘，作为我们炎黄子孙我们更不能丢了传统。这么一个看似不起眼的小环节不仅渗透了数学文化的传承 ，而且还对已经 *** 化了的孩子渗透了思想教育——咱们不能丢了传统 。这样的渗透教育有没有效果呢？我认为是有的
，因为第二天我的讲台上就多了一把算盘，因为课间会有孩子围在我身边兴高采烈地讲述他们对算盘的认识
。在本课的“利用计算器发现规律 ”环节 ，我让学生利用计算器解决一道对学生而言很复杂的计算题：111111111×111111111在学生尝试无果的情况下。老师问：怎么？放弃？这时教师出示了一段我国著名数学家华罗庚曾说过的一段话：在面对复杂的问题要善于“退
”
，足够的“退”，退到最原始而不失去重要性的地方 ，是学好数学的一个诀窍 。要退咱们就大步的退
，推到无路可退
。1×1,还能退吗？退不是懦弱的表现，退是为了更好的前进 ，前进11×11=121再进111×111=再进
，算式是——1111×1111，找到点窍门了吗？打开课本第101页看第4题 ，同桌合作自己往前进。发现什么了吗？有什么规律吗？引导学生渐次观察，直至发现其中的规律 。在这一环节的教学中教师适时引进渗透数学文化
，交给学生学习数学必要的数学思想
。最后让学生在观赏中拓展——言已尽而意无穷谈话：同学们，在人类计算工具的发展史上 ，人们就一直没有停下自己追求的脚步。让我们一起来欣赏一则短片 。算筹是我国古代劳动人民的一种记数和计算的工具——算盘：更加简便的计算工具——计算器：体积小
，运算快，操作简便——电子计算机：进行计算器无法完成的复杂计算。通过观看短片不仅让学生体会到我国古代劳动人民的智慧 ，而且历经了计算工具不断进步与发展的历史进程
。

在初中数学教学中渗透数学文化
，培养学生的数学情感，这对数学教师提出了新的要求——数学教师不仅要有基本教学技能和基本学科知识 ，同时也要认识数学文化
，明确数学文化对于数学教学的意义，对于学生成长的意义。本文 ，笔者就从数学文化的教学价值谈起
，并重在分析如何在初中数学教学中渗透数学文化 。

一、数学文化的教育意义

1.促进学生全面发展

以往传统的应试教育让学生失去了活力，现今高速发展的社会需要的是全面发展的人才 ，在数学教学中渗透数学文化，实质上是“软化 ”了科学
，让科学更具有“温度
”
。数学是一门理科类学科，其理科性较强 ，而数学文化正是其人文性的一面
，学生只有了解了这部分人文性，才能对数学有更加深刻的理解 ，对学生的全面发展有着积极的作用。

2.增强学生的民族自信心与责任心

数学在中国的发展历史是辉煌的
，华夏祖先们为我国数学的发展做出了卓越的贡献，杰出的数学家与数学著作不胜枚举 ，例如关于代数与计算的《周髀算经》和《九章算术》
，都是在当时领先世界的数学著作 。在初中数学教学中有意让学生了解这些历史，有助于让学生对自己的民族感到自豪 ，同时也会激发起学生的传扬民族优秀文化的责任意识
，在这两种情绪的带动下，学生会逐渐对数学产生兴趣 ，爱上数学
。

3.为学生树立优秀的榜样

榜样的力量是巨大的，在数学的发展过程中
，有一大批优秀的数学家，他们有的是在极为艰苦的条件下坚持数学研究 ，例如数学家欧拉几乎是在双目失明的情况下进行数学研究
，有的数学成果是在几个人甚至几代人的努力下才得到的。这些例子都可以成为激励学生刻苦学习数学的动力，在数学文化的渗透过程中 ，教学者可以多向学生介绍相关事件
，让学生在潜移默化中获得积极的影响 。

二 、把数学文化渗透到数学教学中的 ***

1.深度挖掘教材中的数学文化史

在初中数学的教材中，有部分阅读材料就是关于数学文化与数学历史的 ，例如在教学关于整式的内容时
，教材中出现了杨辉三角的材料，教学者可以抓住这个机会对学生进行文化的教育 ，杨辉三角即贾宪三角、帕斯卡三角形
，是二项式系数在三角形中的一种几何排列
。这无疑是中国光辉灿烂的数学史中浓墨重彩的一笔，介绍完之后 ，教师可以带领学生观察并深入研究杨辉三角，让学生在了解其背景的情况下进行学习
，必定事半功倍。

又如，教学关于一元二次方程的相关内容时 ，可以适当向学生介绍关于“黄金分割”的知识：在两千余年前的古希腊
，有一位数学学者提出了一个想法，在任意一条线段中寻找能将这条线段分成两条 ，并且使得较长部分与较短部分的长度的比等于全长与较长部分的长度的比 。这个点对这条线段进行的分割就是黄金分割
。黄金分割可以应用于许多领域
，在艺术绘画与服装
、审美等领域都发挥着重要的作用。而后再向学生解释其本质，这个数学家提出的问题其实可以通过一元二次方程来求解 。如此一来 ，学生的热情一下子就提高了
，对于数学学习也充满了期待，不再将数学看作是冷冰冰的数字与公式 ，而是鲜活生动的故事与人。

2.巧妙导入数学文化相关的问题情境

我们仔细观察就会发现
，数学教学中，有许多概念和定理的形成都具有一定的历史性
。因此 ，在初中数学教学中，我们可以适当导入关于数学文化的问题情境
，以提高学生的学习兴趣，比如在教学勾股定理这一概念性内容之前 ，我们就可以先提问：“同学们
，你们知道勾股定理吗？它还有哪些名字呢？是由谁提出的呢？ ”有的同学可能会知道勾股定理又叫商高定理、毕氏定理，或称毕哥拉斯定理 ，但也有同学不知道。不过提问的目的不是检测有多少学生知道
，或者不知道，而是希望通过提问来调动学生的学习积极性 。同时 ，教学之初
，我们还可以适当引申勾股定理的发展过程，讲述关于勾股定理的历史问题 ，以故事的形式给学生上一堂不一样的数学课
。相信如此教学
，不仅能够让学生感受到数学中的文化，也能够让学生对数学感兴趣。

3.课内外结合 ，加强对学生数学史的教学

初中的数学课堂，一节课只有短短四十五分钟的时间
，要在这短短的时间内让学生掌握全部数学知识又充分了解数学史是不太可能的，因此数学教师要将这项工作一直延伸到课外 。例如定期向学生推荐一些介绍数学历史的书籍 ，比如：李文林老师的《数学史概论》
，王宪昌老师的《数学文化概论》以及《古今数学思想》等书籍
。让学生在课后进行阅读，然后教师在课堂上提纲挈领地对书籍进行总结并与学生交流读后感。时间久了以后 ，学生会自然养成阅读的习惯
，对数学史的了解也会越来越多，那么数学素养的提高也就是必然的了 。

4.合理运用数学文化中的名人效应

中外数学家的经典学说与人文理念是我们渗透人文教育 、构建精神文明的不竭源泉
。我们在数学教学过程中 ，也可以宣扬卡迪尔精神
，比如他在学生时代博览群书，只为开阔自己的眼界；在青年时代 ，又致力于数学的科学性和广泛性。

5.理解数学文化所传递的数学精神

初中阶段是青少年身心发育的重要时刻
，是培养青少年良好精神思想和品格的重要时刻 。在初中的数学教学中，将数学精神贯彻于整个初中数学的教学过程中 ，有助于学生对待任何事物都持以科学严谨的态度去寻求事实真相的思想品德的养成，并培养学生在寻求真相的过程中
，不畏惧艰难困苦，勇于挑战任何艰难困苦
。不过 ，我们虽然强调培养学生不畏艰难的精神品质
，但也绝非要求学生有那种“不到黄河不死心
”的态度，任何时候做任何事情都应该是灵活多变的 ，所谓“条条大道通罗马”就是要求学生除有坚持不懈的精神外
，还可以有灵活的变得思想。对待数学学习也是一样，既需要培养学生坚持的精神 ，也需要培养学生灵活把握事物的精神 。

总而言之
，数学文化本身就是数学知识的载体，也是数学家们在探索数学问题的过程中不断累积下来的宝贵财富 ，更是对数学精神的一种体现。因此
，在初中数学教学中，我们更应该重视数学文化 ，加强数学文化的渗透，以数学文化去感染学生
，引导学生学习数学，从而提高学生参与数学学习的热情 ，让学生从被动接受数学知识变成主动吸收和消化数学知识
，最终从根源上“治愈学生对数学的恐惧 ”，也让学生感悟数学的真谛 ，从而学好数学
。